Симонов Андрей Артёмович

simonov.jpg

Автобиография

Родился в 1967 году в Иркутске.
Школу закончил в Улан-Удэ, куда переехал в раннем детстве.
В том же 1984 году поступил на физический факультет НГУ.
1985–1987 г . — служба в армии (Читинская обл.).
Далее продолжил обучение в НГУ, специализация — ядерная физика, детекторы элементарных частиц. На четвёртом курсе заинтересовался теорией физических структур, развиваемой профессором НГУ Кулаковым Юрием Ивановичем. По окончании университета в 1991 году защитил дипломную работу по ТФС, связанную с поиском алгебраических решений в теории физических структур. При написании дипломной работы моими руководителями были Юрий Иванович и Лев Владимир Хананович.
1991 год оказался одним из первых, когда всем выпускникам давали свободное распределение. В этом году вместе со своими друзьями организовал частное предприятие, которое занималось разработкой различных электронных устройств, программного обеспечения и их внедрением.
Параллельно с работой решил продолжить учёбу. Для этого в 1996 г. поступил заочно в аспирантуру Горно–Алтайского гос. университета, где к тому времени работал мой научный руководитель Кулаков Ю.И.
В 2000–м году закончил аспирантуру с представлением диссертации. Для решения поставленной задачи пришлось использовать методы абстрактной алгебры, алгебраических систем и теории групп.
Опубликовал несколько работ по данной теме. Многократно выступал с новыми результатами на общероссийских и международных конференциях по физике и математике, семинарах .Института Математики СО РАН им. С.Л. Соболева
Большое влияние на мое научное восприятие оказал Ионин Владимир Кузьмич с его семинарами по, развиваемой им теории гамма структур и желанием разобраться в сущности теории физических структур.
Женат, трое детей.

Область интересов

Область моих интересов — это теория физических структур (ТФС) и связанные с ними алгебраические системы. Изначально ТФС, введённая Кулаковым Ю.И., рассматривалась над множеством вещественных чисел. Для первоначально сформулированной проблемы решалась классификационная задача над гладкими многобразиями. Данная задача, успешно решенная Михайличенко Г.Г., заставила под другим углом взглянуть на саму постановку задачи, вследствие чего возникла естественная потребность рассмотреть ту же задачу над другими множествами помимо множества вещественных чисел. Михайличенко Г.Г. рассмотрел некоторые задачи ТФС над множеством Graph и Graph, но дальнейшее продвижение было сопряжено с большими трудностями. Некоторые задачи были рассмотрены его учениками Литвинцевым А.А. — над полем комплексных чисел Graph, Кыровым В.А. — над множеством Graph. Представляется, что без изучения алгебраических систем, над которым возможно построение решений ТФС не удастся упростить задачу.

Первыми шагами в изучении алгебраических систем, возникающих в ТФС, были сделаны Витяевым Е.Е. и Иониным В.К. при изучении физической структуры минимального ранга — (2,2). Впоследствии автором была выработана алгебраическая аксиоматика ТФС, при помощи которой удалось показать её эквивалентность понятию обобщённого матричного умножения, в котором, в отличие от обычного матричного умножения, построенного на билинейной функции, умножение строится на некоторой специальной функции, зависящей от элементов строки первой перемножаемой матрицы и элементов столбца второй матрицы. В таком подходе становится более понятным и сам математический смысл ТФС. Используя уже данную алгебраическую аксиоматику и понятие обобщенного матричного умножения учеником Бокутя Л.А. Фирдманом И.А. была решена задача по классификации решений ТФС с некоторыми дополнительными ограничениями, над топологическими пространствами.

При анализе некоторых глобальных решений, возникающих у Михайличенко Г.Г. в его подходе поиска локальных решений, обнаружилась связь с новыми групповыми объектами, которые можно было бы назвать как группы близкие к точно транзитивным. В качестве таких групп выступают как обычные матрицы, так имеются и другие решения. Для описания точно транзитивных групп известна их эквивалентность почтиобластям, аналогично, можно показать, что группы близкие к точно транзитивным связаны с правыми почтиобластями. Последние результаты докладывались на Мальцевских конференциях, семинарах ИМ СО РАН — семинар им. Ширшова, семинаре теории групп и семинаре Эвариста Галуа.

Литература