В докладе сформулированы аксиомы алгебры Кулакова, усилена теорема Ионина, рассмотрен пример Серовайского и его обобщение. Проанализировано выполнение аксиом. Рассмотрены групповые алгебры произвольного ранга. Вновь проведён анализ выполнения аксиом.